- Nositelj kolegija: Petra Korać
- Izvođač kolegija: Tomislav Domazet-Lošo
- Izvođač kolegija: Damjan Franjević
- Izvođač kolegija: Sven Jelaska
- Izvođač kolegija: Toni Nikolić
- Izvođač kolegija: Inga Urlić
- Nositelj kolegija: Nela Bosner
- Nositelj kolegija: Maja Resman
- Nositelj kolegija: Matija Bašić
- Nositelj kolegija: Eva Špalj
- Izvođač kolegija: Sanja Antoliš
- Izvođač kolegija: Aneta Copić
- Nositelj kolegija: Ana Prlić
- Nositelj kolegija: Anamarija Jazbec
- Nositelj kolegija: Nela Bosner
The main objective of this course is to introduce mathematical modelling in the analysis of biomedical systems. In particular, to show how mathematics, especially partial differential equations and computing can be used in an integrated way to analyse biomedical systems.
- Nositelj kolegija: Josip Tambača
- Nositelj kolegija: Mladen Vuković
- Nositelj kolegija: Matija Bašić
- Nositelj kolegija: Željka Milin Šipuš
- Izvođač kolegija: Eva Špalj
- Izvođač kolegija: Renata Vlahović Kruc
The main objective of this course is to introduce students to the application of mathematical modelling in the analysis of cardio vascular systems. Furthermore, the idea is to introduce the basic tools from mathematics, fluid dynamics, mechanics and human cardiovascular anatomy and physiology, necessary to study problems in cardiovascular fluid dynamics.
- Nositelj kolegija: Josip Tambača
- Nositelj kolegija: Daria Tot
- Nositelj kolegija: Juraj Šiftar
- Nositelj kolegija: Nevenka Maras
- Izvođač kolegija: Borna Nemet
- Nositelj kolegija: Marko Horvat
Eliptičke krivulje nad poljem racionalnih brojeva. Zbrajanje točaka na eliptičkoj krivulji. Mordell-Weilova grupa eliptičke krivulje nad poljem racionalnih brojeva. Algoritmi za računanje torzijske grupe i ranga.
Eliptičke krivulje nad konačnim poljima. Efikasna implementacija osnovnih operacija na eliptičkih krivuljama. Eliptičke krivulje nad poljima karakteristike 2. Algoritmi za određivanje reda grupe točaka na eliptičkoj krivulji.
Kriptografija javnog ključa. Ideja javnog ključa. Kriptosustavi zasnovani na problemu faktorizacije i problemu diskretnog logaritma u konačnoj grupi. Digitalni potpis.
Kriptosustavi koji koriste eliptičke krivulje. Analogoni El-Gamalovog i DSA kriptosustava. Usporedba s ostalim kriptosustavima javnog ključa. Problem diskretnog logaritma za eliptičke krivulje. Izbor parametara kriptosustava.
Ostale primjene eliptičkih krivulja. Lenstrina metoda faktorizacije. Dokazivanje prostosti pomoću eliptičkih krivulja.
- Nositelj kolegija: Andrej Dujella
- Nositelj kolegija: Maja Resman
- Nositelj kolegija: Marko Radulović
- Nositelj kolegija: Ilja Gogić
- Nositelj kolegija: Nevenka Maras
- Izvođač kolegija: Borna Nemet
- Nositelj kolegija: Snježana Lubura Strunjak
Osnovni algoritmi u teoriji brojeva. Algoritmi za množenje velikih prirodnih brojeva. Euklidov algoritam. Kineski teorem o ostacima. Verižni razlomci. Kvadratne kongruencije. Kvadrati i kvadratni korijeni. LLL-algoritam.
Kriptografija javnog ključa. Kriptosustavi zasnovani na problemu faktorizacije. Kriptosustavi zasnovani na problemu diskretnog logaritma. Ostali kriptosustavi s javnim ključem. Primjena LLL-algoritma u kriptoanalizi.
Testiranje i dokazivanje prostosti. Distribucija prostih brojeva. Pseudoprosti brojevi. Miller-Rabinov, AKS i drugi testovi prostosti.
Metode faktorizacije. Pollardova ρ-metoda. Pollardova p-1 metoda. Metoda verižnog razlomka. Metoda kvadratnog sita.
- Nositelj kolegija: Andrej Dujella
- Nositelj kolegija: Goran Muić