Djeljivost. Najveći zajednički djelitelj. Euklidov algoritam. Prosti brojevi.
Kongruencije. Eulerov teorem. Kineski teorem o ostatcima. Primitivni korijeni i indeksi.
Kvadratni ostatci. Legendreov simbol. Kvadratni zakon reciprociteta. Svojstva djeljivosti Fibonaccijevih brojeva.
Kvadratne forme. Redukcija binarnih kvadratnih formi. Sume dva i četiri kvadrata.
Aritmetičke funkcije. Eulerova i Mobiusova funkcija. Distribucija prostih brojeva. Asimptotske ocjene za aritmetičke funkcije.
Diofantske aproksimacije. Dirichletov teorem. Verižni razlomci. Zakon najboljih aproksimacija. Liouvilleov teorem.
Diofantske jednadžbe. Linearne diofantske jednadžbe. Pitagorine trojke. Pellova jednadžba. Eliptičke krivulje.
- Nositelj kolegija: Andrej Dujella
- Nositelj kolegija: Filip Najman
- Izvođač kolegija: Tomislav Gužvić
- Izvođač kolegija: Antonela Trbović
- Nositelj kolegija: Silvia Rogošić
- Nositelj kolegija: Tomislav Berić
- Nositelj kolegija: Ana Prlić
- Izvođač kolegija: Marko Radulović
- Izvođač kolegija: Borja Rukavina
Cilj kolegija je studente upoznati s osnovama numeričke matematike.
Uvodni dio kolegija vezan je uz metode linearne algebre. Nakon toga
slijede klasični problemi aproksimacije funkcija (interpolacija) te
numeričko deriviranje i integriranje. Na kraju je dan uvod u problem
optimizacije. Od studenata se očekuje samostalna primjena obrađenih
metoda.
- Nositelj kolegija: Nela Bosner
- Nositelj kolegija: Zvonimir Bujanović
- Izvođač kolegija: Josip Grgurić
- Izvođač kolegija: Mateo Tomašević
- Nositelj kolegija: Mea Bombardelli
- Nositelj kolegija: Tomislav Pejković
- Izvođač kolegija: Tomislav Kralj
- Izvođač kolegija: Ljudevit Palle
- Izvođač kolegija: Antonela Trbović
- Nositelj kolegija: Ilja Gogić
- Nositelj kolegija: Josip Tambača
- Izvođač kolegija: Matija Bašić
- Izvođač kolegija: Aleksandar Bulj
- Nositelj kolegija: Željko Skoko
- Izvođač kolegija: Mihael Srđan Grbić
- Izvođač kolegija: David Karatović
- Nositelj kolegija: Pavle Goldstein
- Izvođač kolegija: Matea Čelar