Diferencijalna geometrija 1

Dinamički sustavi u ekonomiji

Cilj kolegija je upoznati studente s ekonomskim varijablama, njihovim promjenama, odnosima i ovisnostima kroz diferencijalne i diferencijske jednadžbe, te sustave diferencijalnih I diferencijskih jednadžbi.

Očekivani ishodi učenja su sljedeći: (1) stjecanje znanja o odnosima među ekonomskim varijablama i njihovim promjenama; (2) sposobnost matematičkog modeliranja odnosa među ekonomskim varijablama; (3) sposobnost rješavanja matematički modeliranih problema, između ostalog i uz korištenje programske podrške; (4) sposobnost ekonomske interpretacije matematičkih rezultata; (5) stjecanje znanja o tome kako dobivene rezultate i interpretacije iskoristiti za donošenje odluka o budućem ponašanju ekonomskih subjekata

Kombinatorika

Cilj kolegija je obraditi tehnike operiranja s kombinatornim i diskretnim strukturama i objektima. Kolegij je važan za teorijsku matematiku i računarstvo, a posebice u analizi algoritama jer obrađuje niz fundamentalnih matematičkih tehnika uz mnoštvo konkretnih primjera.

Kvantno računanje

Matematički modeli transporta kroz poroznu sredinu 1

Kolegij se bavi matematičkim modeliranjem toka i transporta kroz poroznu sredinu te numeričkim simulacijama u biblioteci DuMux (https://dumux.org/).

Metrički prostori

CILJ KOLEGIJA: Cilj kolegija je studente upoznati sa strukturama metričkih i topoloških prostora i njihovih preslikavanja. Posebno, obradit će se kompaktnost, povezanost i dati glavni rezultati iz teorije potpunih metričkih prostora.

Sadržaj kolegija:

1.     Metrički i topološki prostori.

2.   Konvergencija nizova.

3.     Potpuni metrički prostori.

4.     Neprekidnost i uniformna neprekidnost funkcija.

5.   Povezani metrički prostori.

6.     Kompaktni metrički prostori.

7.     Uniformna konvergencija nizova funkcija.

Literatura:

1.     Obavezna literatura: S. Mardešić, Matematička analiza u n-dimenzionalnom realnom prostoru, Prvi dio, Školska knjiga, Zagreb
(1979)

2.    W. A. Sutherland, Introduction to metric and topological spaces, 2nd edition, Oxford University Press (2009)

Nacrtna geometrija

Normirani prostori

Projektivna geometrija

Umjetna inteligencija

Uvod u optimizaciju

Uvod u paralelno računanje

Varijacijski račun i primjene

Znanstveno računanje 1

Cilj kolegija je stjecanje vještine primjene naučenih numeričkih metoda koristeći računala. Također bi se produbilo shvaćanje pojmova aproksimacije, perturbacije, stabilnosti. Praktični dio bi se radio na nivou programiranja u nekom programskom jeziku (C, FORTRAN, uz kontrolirano korištenje dostupnih biblioteka programa) s ciljem da se metode upozna na nivou razvoja a ne samo korištenja. Time se također razvijaju i vještine razvoja (biblioteka) matematičkog softvera.