Društveno neprihvatljivo ponašanje

Ekonomika javnog sektora

Cilj kolegija je upoznati studente s teorijama i istraživanjima vezanim uz ekonomiku javnog sektora, te im omogućiti:
- razumijevanje i analizu ekonomike javnog sektora, te pripadajućih ekonomskih i društvenih kontroverzi;
- razumijevanje i analizu ne samo ekonomskih, već i društvenih, političkih i kulturnih aspekata ekonomike javnog sektora, te kako oni utječu na gospodarstvo, ali i na svakodnevni život pojedinca.
Cilj je da studenti shvate kako i najsofisticiranije teorije i modeli zapravo funkcioniraju u svakodnevnom životu, te kako ih se može analizirati i istraživati.

Izračunljivost

U prvom dijelu kolegija upoznajemo i analiziramo različite modele izračunavanja (RAM-stroj, Turingov stroj, parcijalno rekurzivne funkcije) te dokazujemo njihovu ekvivalentnost. Izravno proučavamo izračunljivost na prirodnim brojevima i nizovima znakova, te razvijamo tehnike kodiranja kojima možemo proučavati izračunljivost nad ostalim domenama.

U drugom dijelu kolegija generaliziramo algoritamske sustave i uvodimo Church-Turingovu tezu, pomoću koje dokazujemo da su neki važni problemi neodlučivi. Razvijamo tehnike svođenja (redukcije) i aritmetizacije logike, kojima dokazujemo Churchov teorem o neodlučivosti logike prvog reda. Skiciramo dokaz Gödelovog prvog teorema nepotpunosti.

Dokazujemo velike teoreme teorije rekurzije (Kleenejev t. o normalnoj formi, t. o parametru, t. rekurzije, t. o fiksnoj točki, Riceov t., t. o selektoru, t. o grafu, Postov t., t. enumeracije) te promatramo rekurzivno prebrojive skupove pomoću kojih formaliziramo paralelno računanje.

Kriptografija i sigurnost mreža

  • Klasična kriptografija. Osnovni pojmovi. Supstitucijske šifre, Vigenèreova, Playfairova i Hillova šifra. Transpozicijske šifre. Naprave za šifriranje (Enigma).

  • Moderni simetrični blokovni kriptosustavi. Data Encryption Standard (DES). Kriptoanaliza DES-a. Advanced Encryption Standard (AES).

  • Kriptosustavi s javnim ključem. Ideja javnog ključa. RSA kriptosustav. Kriptoanaliza RSA. Ostali kriptosustavi s javnim ključem. Post-kvantna kriptografija. 


Metodička praksa iz matematike u osnovnoj školi

Metodika nastave matematike 3

Metodologija istraživanja odgoja i obrazovanja

Napredni C++

Kolegij Napredni C++ nastavlja se na kolegij Objektno programiranje (C++) i obrađuje određen izbor naprednih tema iz jezika C++.

Neeuklidska geometrija

Cilj kolegija je upoznati studente s klasičnom neeuklidskom geometrijom kao rezultatom rješavanja glasovitog problema paralela.

Numeričko rješavanje parcijalnih diferencijalnih jednadžbi 1

Kolegij obrađuje osnovne numeričke metode za parcijalne diferencijalne jednadžbe: metodu konačnih diferencija, metodu konačnih volumena i metodu konačnih elementa. Pored konstrukcije različitih metoda kolegij uključuje i analizu konvergencije metoda. Praktični dio kolegija bazira se na biblioteci Dune (https://www.dune-project.org/) i pretpostavlja poznavanje programskog jezika C++.

Poslovne simulacije

Statistički praktikum 2

Teorija elastičnosti

Uvod u algebarsku geometriju