Uvod u algebarsku geometriju

Vrednovanje u matematičkom obrazovanju

Uvod u algebarsku geometriju

Teorija elastičnosti

Statistički praktikum 2

Računarski praktikum 3

Prevencija zlostavljanja i rizičnog ponašanja (MO)

Poslovne simulacije

Numeričko rješavanje parcijalnih diferencijalnih jednadžbi 1

Napredni C++

Metodologija istraživanja odgoja i obrazovanja

Metodička praksa iz matematike u osnovnoj školi

Metodika nastave matematike 3

Kriptografija i sigurnost mreža

  • Klasična kriptografija. Osnovni pojmovi. Supstitucijske šifre, Vigenèreova, Playfairova i Hillova šifra. Transpozicijske šifre. Naprave za šifriranje (Enigma).

  • Moderni simetrični blokovni kriptosustavi. Data Encryption Standard (DES). Kriptoanaliza DES-a. Advanced Encryption Standard (AES).

  • Kriptosustavi s javnim ključem. Ideja javnog ključa. RSA kriptosustav. Kriptoanaliza RSA. Ostali kriptosustavi s javnim ključem. Post-kvantna kriptografija. 


Ekonomika javnog sektora

Cilj kolegija je upoznati studente s teorijama i istraživanjima vezanim uz ekonomiku javnog sektora, te im omogućiti:

- razumijevanje i analizu ekonomike javnog sektora, te pripadajućih ekonomskih i društvenih kontroverzi;

- razumijevanje i analizu ne samo ekonomskih, već i društvenih, političkih i kulturnih aspekata ekonomike javnog sektora, te kako oni utječu na gospodarstvo, ali i na svakodnevni život pojedinca.

Cilj je da studenti shvate kako i najsofisticiranije teorije i modeli zapravo funkcioniraju u svakodnevnom životu, te kako ih se može analizirati i istraživati.


Izračunljivost

U prvom dijelu kolegija upoznajemo i analiziramo različite modele izračunavanja (RAM-stroj, Turingov stroj, parcijalno rekurzivne funkcije) te dokazujemo njihovu ekvivalentnost. Izravno proučavamo izračunljivost na prirodnim brojevima i nizovima znakova, te razvijamo tehnike kodiranja kojima možemo proučavati izračunljivost nad ostalim domenama.

U drugom dijelu kolegija generaliziramo algoritamske sustave i uvodimo Church-Turingovu tezu, pomoću koje dokazujemo da su neki važni problemi neodlučivi. Razvijamo tehnike svođenja (redukcije) i aritmetizacije logike, kojima dokazujemo Churchov teorem o neodlučivosti logike prvog reda. Skiciramo dokaz Gödelovog prvog teorema nepotpunosti.

Dokazujemo velike teoreme teorije rekurzije (Kleenejev t. o normalnoj formi, t. o parametru, t. rekurzije, t. o fiksnoj točki, Riceov t., t. o selektoru, t. o grafu, Postov t., t. enumeracije) te promatramo rekurzivno prebrojive skupove pomoću kojih formaliziramo paralelno računanje.